|
P.58.2.
Первая попытка - напишем программу в предположении, что искомое число состоит не более, чем из 9-ти цифр, то есть, помещается в диапазон Longint.
Program E_5_2_2;
uses crt, dos;
label kkk;
var
S : array[1..9] of 0..2;
Per : 0..1;
Pr, Prr : boolean;
i : integer;
LL : longint;
MM : integer;
Len, Num3, Num7 : integer;
begin
Pr:=false;
Prr:=false;
for Len:=1 to 9 do begin
for i:=1 to 9 do S[i]:=0;
repeat
Prr:=true;
for i:=1 to Len do Prr:=Prr and (S[i]=1);
LL:=0; MM:=0; Num3:=0; Num7:=0;
for i:=1 to Len do begin
LL:=LL*10;
if S[i]=0 then begin
LL:=LL+3;
MM:=MM+3;
Num3:=Num3+1
end
else begin
LL:=LL+7;
MM:=MM+7;
Num7:=Num7+1
end;
end;
Pr:=(LL mod 3=0) and (LL mod 7=0) and
(MM mod 3=0) and (MM mod 7=0) and
(Num3>0) and (Num7>0);
Per:=1;
for i:=1 to Len do begin
S[i]:=S[i]+Per; Per:=0;
if S[i]=2 then begin
Per:=1; S[i]:=0;
end;
end;
until Pr or Prr;
if Pr then goto kkk;
end;
LL:=0;
kkk:
writeln(LL);
end.
Данная программа не нашла требуемое число. Следовательно, данное число состоит более, чем из 9-ти цифр. Перепишем эту программу с использованием символьной арифметики, в предположении, что искомое число состоит не более, чем из 250-ти цифр. Символьная арифметика описана в решении задачи P.36.1.
Program E_5_2_2A;
uses crt, dos, LargeNumbers;
label kkk;
var
S : array[1..250] of 0..2;
Per : 0..1;
Pr, Prr : boolean;
i : integer;
LL, X3, X7, X10, XA, XB, XC, XD : string;
MM : integer;
Len, Num3, Num7 : integer;
begin
Pr:=false;
Prr:=false;
X3:=LNAssign(3);
X7:=LNAssign(7);
X10:=LNAssign(10);
for Len:=1 to 250 do begin
for i:=1 to 250 do S[i]:=0;
repeat
Prr:=true;
for i:=1 to Len do Prr:=Prr and (S[i]=1);
LL:=LNAssign(0);
MM:=0; Num3:=0; Num7:=0;
for i:=1 to Len do begin
LL:=LNMul(LL,X10);
if S[i]=0 then begin
LL:=LNAdd(LL,X3);
MM:=MM+3;
Num3:=Num3+1
end
else begin
LL:=LNAdd(LL,X7);
MM:=MM+7;
Num7:=Num7+1
end;
end;
LNDivMod(LL,X3,XA,XB);
LNDivMod(LL,X7,XC,XD);
Pr:=LNAskZero(XB) and LNAskZero(XD) and
(MM mod 3=0) and (MM mod 7=0) and
(Num3>0) and (Num7>0);
Per:=1;
for i:=1 to Len do begin
S[i]:=S[i]+Per; Per:=0;
if S[i]=2 then begin
Per:=1; S[i]:=0;
end;
end;
until Pr or Prr;
if Pr then goto kkk;
end;
LL:=LNAssign(0);
kkk:
writeln(LL);
end.
Данная программа нашла требуемое число. Это число есть 7337733333.
P.58.3.
Поскольку в языке Паскаль нет типов чисел, содержащих большое число цифр, то напишем требуемую программу с использованием символьной арифметики.. Символьная арифметика описана в решении задачи P.36.1. Заметим, что эта программа реализует чисто переборный алгоритм и будет выполняться на компьютере с процессором Pentium несколько часов.
Program E_5_2_3;
uses crt, dos, LargeNumbers;
var
X10, AA, BB, CC, XX000, R1, R2, XX : string;
Pr : boolean;
sh : integer;
begin
X10:=LNAssign(10);
AA:=LNAssign(123456789);
BB:=LNAssign(100000009);
XX:=LNAssign(987654321);
XX000:=LNAssign(1000000000);
sh:=0;
repeat
sh:=sh+1;
CC:=LNMul(AA,BB);
LNDivMod(CC,XX000,R1,R2);
Pr:=(R2=XX);
if not Pr then BB:=LNAdd(BB,X10);
if sh>999 then begin
sh:=0;
writeln(BB);
end;
until Pr or (length(BB)>9);
if not Pr then BB:=LNAssign(0);
writeln('================');
writeln('================');
writeln('================');
writeln(BB);
writeln('================');
end.
|
