1.1.7. Дискретизация

Изменение числа точек изображения называется дискретизацией. Эта операция очевидным образом влияет на размеры экранной версии изображения, которая на мониторе с неизменными характеристиками становится больше или меньше, в зависимости от заданных значений.
Поясним эту операцию на примере изображения из стандартной коллекции редактора (см. рис. 1.5). Оригинальная версия картинки, которая занимает среднюю позицию, имеет разрешение в 72 dpi. Увеличение разрешения в два раза влечет за собой возрастание количества точек и рост линейных размеров экранной версии изображения (нижний образец). Уменьшение разрешения продуцирует прямо противоположные последствия (верхний образец).

Рис. 1.5. Изменение экранных размеров одного оригинала при выборе различных значений разрешения. На этом рисунке показаны версии одного изображения при разных разрешениях: верхний вариант имеет разрешение 36 dpi, средний — 72, нижний - 144 dpi. С многократным увеличением показан фрагмент глаза

В отличие от масштабирования дискретизация - это операция, неэлементарная с вычислительной точки зрения, поскольку она решительно вмешивается в структуру изображения.
Пусть имеется изображение размером 400*400 точек. Если сократить его экранные размеры до 300*300, то, на первый взгляд, это означает незначительное вмешательство в оригинал - сокращение всего лишь натри четверти. Иная картина открывается, если подсчитать количество точек до операции и после. Исходная картинка состояла из 400*400 = 160000, а после преобразования насчитывает 300*300 = 90 000 - почти наполовину меньше. Понятно, что такая масштабная по своим последствиям операция не может не сказаться на качестве картинки.
Еще более сложные задачи приходится решать при увеличении количества точек. Если при их уменьшении программа просто отбрасывает лишние пикселы, то при увеличении матрицы дополнительные точки надо «придумать». Добавление новых пикселов выполняется по специальным алгоритмам интерполяции.

На заметку! Уменьшение количества точек изображения - это сравнительно безопасная процедура, которая не оказывает прямого влияния на качество оригинала. Увеличение точек сложнее по своим алгоритмам и последствиям. Небольшое приращение растра не влечет за собой заметных отрицательных последствий. Масштабное преобразование такого рода почти всегда ухудшает резкость изображения, отчасти размывая образ.

В растровой графике получили распространение три основных метода дискретизации (все они поддерживаются редактором Photoshop), которые различаются между собой скоростью работы и точностью результатов.

Nearest Neighbor (Метод ближайшего соседа). Самый простой метод интерполяции, обладающий высокой скоростью работы и результатами не самого высокого качества. В качестве образца для нового пиксела берутся характеристики его ближайшего фактического соседа. Метод дает неплохие результаты для областей с регулярной геометрией, например прямых линий, прямоугольников и пр.
Bilinear (Билинейная интерполяция). Этот метод несколько сложнее в реализации, но дает лучшие результаты по сравнению с методом Nearest Neighbor. Параметры новой точки рассчитываются усреднением цветовых или тоновых характеристик соседних действительных пикселов изображения. Свои преимущества метод показывает при уменьшении количества точек изображения. Рациональной областью его применения является обработка изображений среднего качества.
Bicubic (Бикубическая интерполяция). Это лучший метод интерполяции, по этой причине он принят по умолчанию в редакторе Photoshop. Новые точки рассчитываются по существующим соседям на основе несколько более сложных алгоритмов, чем в предыдущем методе.
Bicubic Smoother (Бикубический со сглаживанием). Вариант метода бикубической интерполяции, который впервые появился в версии Photoshop CS. Он предназначен для дискретизации изображений высокого качества при увеличении их размеров.
Bicubic Sharper (Бикубический с настройкой резкости). Вариант метода бикубической интерполяции. Он дебютировал в последней версии редактора и предназначен для обработки качественных изображений при уменьшении их размеров.

Что происходит с разрешением и областью печати при выполнении процедуры дискретизации? Ответ дает определение понятия разрешение:
Длина * Разрешение = Количество точек.
Это соотношение показывает, что при любой дискретизации изображения должны меняться его фактическая длина или разрешение, С точки зрения математики обе возможности равноправны, важно только сохранить равенство правой и левой части уравнения. При дискретизации изображения в Photoshop меняются размеры печати, при этом разрешение остается неизменным. Путем чуть более сложных манипуляций с числовыми полями того же диалогового окна можно компенсировать изменение числа точек при помощи новых значений разрешения.
Операцию дискретизации могут выполнять и устройства оцифровки. При обработке оригинала с разрешением, которое не является целой частью максимального оптического разрешения сканера, осуществлена процедура, во многом напоминающая билинейную интерполяцию, выполняемую растровыми редакторами при изменении числа точек изображения. Рассмотрим эту ситуацию более подробно. Пусть требуется оцифровать оригинал шириной три дюйма на сканере с максимальным оптическим разрешением 600 dpi. Простым умножением можно найти количество светочувствительных точек, которые будут задействованы в этой процедуре. Оно равно 600*3 = 1800. Если установлено разрешение, равное половине максимального (300 dpi), то в процессе оцифровки будет участвовать 900 датчиков, т. е. каждый второй. Работу в таком режиме можно организовать элементарными средствами, не внося глубокие изменения в алгоритмы управления прибором. Совсем иная ситуация возникает, если выбрать такую плотность оцифровки, которая не является целой частью максимального оптического разрешения. Это приведет к нарушению регулярности расположения активных датчиков, поэтому подлинный вид сканируемого оригинала может быть сформирован только с участием специальных корректирующих алгоритмов, работающих по принципу программной интерполяции.
Выбор разрешения сканирования часто обосновывается рациональными доводами, но, несмотря на веские физические аргументы и стройные логические рассуждения, у пользователя почти всегда остается значительная свобода выбора. Даже в мысленном эксперименте трудно представить себе такую ситуацию, когда невозможно отступить от рассчитанного разрешения сканирования. В большинстве случаев качество изображения не претерпевает критических изменений даже при значительных отклонениях разрешения от рассчитанных оптимальных значений. Поэтому следует выбирать такую плотность оцифровки, которая приближает расчетное значение сверху и одновременно является целой частью максимального оптического разрешения выбранного устройства сканирования. Иными словами, если сканер способен работать с разрешением 300 dpi, то кратные числа 75, 100, 150dpi предпочтительнее, чем установки сканирования, не являющиеся целой частью от 300, например 120 или 175 dpi. Если для некоторого оригинала при помощи расчета или иным путем получено оптимальное разрешение, равное 140 dpi, то в реальной сессии сканирования целесообразно установить 150 dpi.
Отметим еще раз принципиальные различия между масштабированием и дискретизацией. Первая операция влияет только на печатную версию изображения, она никоим образом не воздействует на актуальные пикселы, поэтому экранная версия картинки не претерпевает никаких изменений даже при значительных преобразованиях масштаба. Ее результаты можно заметить только при выводе документа на печать. Вторая операция более сложная по технике и более ответственная по своим результатам. Она выполняет глубокую перестройку изображения, при определенных условиях воздействуя на каждый его пиксел.

На заметку! В англоязычной литературе часто проводят тонкое терминологическое различие между увеличением и уменьшением количества точек. Первая операция называется upsampling, а вторая - downsampling, а сам родовой термин - resampling. В отечественной литературе можно встретить дословный, калькированный перевод этих операций на русский язык -апсамплинг, даунсамплинг и ресамплинг! Если с последним термином еще можно примириться, то первые два слова явно не согласуются со строем русской речи и их существование не диктуется технической необходимостью.