Олимпиада проводится с 5 по 17 марта. Каждая задача оценивается в 100 баллов.Ответы принимаются до 17 марта до 18.00 по адресу: cituo@mail.ru Вопросы по телефону: 89248613335 (Юрий Саввич) 707748 (Никифор Николаевич)
Олимпиада 2014 (заочная) 1. Ку I, Победоносный, правитель страны Тадваты, решил поменять столицу. Новой столицей Победоносный решил сделать город, от которого наиболее длинный путь по городам Тадваты был бы наименьшим. При этом путь не должен проходить через какой-то город дважды. В случае если таких городов несколько выбрать из этих городов, город, имеющий наибольший номер, и сделать его столицей. Технические требования: В первой строке входного файла "INPUT.txt" дается число N - количество городов Тадваты. В следующих N строках задано по N неотрицательных чисел. Число, стоящее в i+1 строке и j-ом столбце, есть расстояние между i-ым и j-ым городами. То, что число равно нулю, означает, что между городом i и городом j, дороги нет. В выходной файл поместить два числа m и s. Где m - номер города, s - длина наибольшего пути из города m до дрyгих городов Тадваты. N≤13. Время счета не должно превышать минуты. Пример: Входной файл Выходной файл 4 2 22 0 10 0 8 10 0 6 12 0 6 0 4 8 12 4 0
2. Дается N точек и прямая. Найти такую прямую, перпендикулярную исходной прямой, чтобы сумма расстояний исходных N точек до этой прямой была минимальной. Технические требования: В первой строке входного файла input.txt содержится число N. Во второй строке содержится 4 числа разделенных пробелами. Это соответственно u и v, а также s и t, координаты по х и у двух точек, через которые проходит заданная прямая. В третьей и четвертой строке находятся по N чисел, разделенных пробелами. Это, соответственно координаты по х и по у N заданных точек. Выходной файл output.txt содержит единственное число - ответ. Пример: input.txt output.txt 5 80 5 10 20 10 10 40 20 30 70 20 15 20 40 60
3. Дан текст состоящий из N латинских букв (N≤1000). Будем отмечать каждую m-ю букву этого текста, причем если мы дошли до конца текста, то следующей буквой текста следует считать первую букву текста. Счет заканчивается если мы либо отметили весь текст, либо в тексте оказались на таком месте, на котором уже были. Найти наиболее часто повторяющуюся букву из отмеченных и определить сколько раз ее отмечали. Технические требования: В первой строке входного файла input.txt находится два числа N и m. Начиная со второй строки идет текст, состоящий из N прописных и строчных букв латинского алфавита. Строчная буква считается отличной от такой же но прописной буквы. В выходной файл output.txt помещается вначале буква помеченная наибольшее число раз, затем через пробел - число показывающее сколько раз эта буква оказалась отмеченной. Если таких букв несколько, то их надо все распечатать в строке через пробел, начиная с начала строки, а затем число означающее количество отметок этих букв. Примеры: input.txt output.txt 8 3 a 4 aAbaabaB 8 4 a B 1 aAbaabaB
4. Дано N (N≤1000) цифр. Составить из этих цифр два таких числа, чтобы их произведение было наибольшим. Технические требования: В первой строке входного файла input.txt находится число N. Начиная со второй строки идет текст, состоящий из N цифр. Выходной файл output.txt состоит из полученного максимального числа. Примеры: input.txt output.txt 4 1111 121
3 123 63
5. Вдоль прямой дороги стоят N автомобильных заправок. Каждая автозаправка может быть либо государственной, либо принадлежать одному из K частных владельцев. Монопольный комитет требует, чтобы любые две соседние автозаправки либо принадлежали одному частному владельцу, либо хотя бы одна из этих двух заправок была государственной. Найти количество способов распределить эти N автозаправок между владельцами (государством и K частными собственниками) с сохранением требований Монопольного комитета. Входной файл input.txt, в первой строке которого через пробел записаны натуральные числа N и K (именно в таком порядке). Ограничения: 1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 9. Выходной файл output.txt, содержащий одно натуральное число - количество способов распределить автозаправки. Пример: input.txt output.txt 3 2 17
6. Дано неотрицательное целое число a, записанное в системе счисления по основанию p. Требуется перевести это число в систему счисления по основанию q. Для представления цифр больше 9 используются заглавные латинские буквы (A -- 10, B -- 11, …, Z -- 35). 2 ≤ p, q ≤ 36, длина входной строки не превышает 1000 символов. Входной файл в первой строке содержит числа p q. Вторая строка содержит строку, представляющую число (a)p. Выходной файл должен содержать единственную строку, представляющую (a)q без незначащих нулей в начале. Input.txt Output.txt 2 10 18 10010
10 36 HELLO 29234652
|
|
© 2004 Якутское городское управление образования
При использовании материалов сервера ссылка на источник и этот сайт обязательна. |