Решения задач принимаются до 18.00 ч. 16 марта по адресу cit@yaguo.ru и nartem@mail.sakha.ru.
Задачи заочной олимпиады учителей.
1. Змей Горыныч и Добрыня Никитич У n-голового Змея Горыныча заболело k голов. Змей Горыныч обратился за помощью к Добрыне Никитичу. Добрыня Никитич одним ударом меча срубает подряд не менее двух голов Змея Горыныча. При этом на месте срубленной больной головы вырастает здоровая. Однако вместо срубленной здоровой у Змея Горыныча вырастает больная. Какое минимальное количество ударов должен нанести Добрыня Никитич, чтобы вылечить Змея Горыныча? Формат входного файла В первой строке содержатся числа n и k, разделенные пробелом. Вторая строка состоит из k нулей и n-k единиц. Нуль означает больную голову, а единица - здоровую. Формат выходного файла Содержит минимальное число ударов которыми Добрыня Никитич вылечил Змея Горыныча. Примеры:
2. Шахматный турнир Несколько лет назад был проведен шахматный турнир, замечательный тем, что в нем ни в одной партии не была зафиксирована ничья. Журналисты решили напечатать таблицу результатов этого уникального турнира. Так как документальных свидетельств этого турнира не оказалось, было решено сделать опрос участников турнира. В результате опроса выяснилось, что каждый участник смог вспомнить только количество очков которые он набрал в этом турнире. Сколько вариантов таблицы результатов могут составит журналисты по результатам этого опроса? (Таблица результатов - эта таблица по которой можно выяснить как сыграли p-й и q-й игроки. Если p-й выиграл, то в p-й строке в q-м столбце стоит 1, в противном случае - 0).
Формат входного файла. В первой строке находится число n. (4£n£14). Где n - количество участников турнира. В каждой из n следующих строк вначале находится фамилия участника турнира, а затем после пробела - количество очков которые набрал этот шахматист. Формат выходного файла. Выходной файл содержит количество вариантов таблицы результатов. Примеры:
3 Театр Марья Ивановна с Марьей Михайловной привели школьников в театр. Чтобы не было никаких обид, Марья Ивановна построила всех школьников по алфавиту и рассадила их: сначала в первый ряд слева направо, затем второй ряд слева направо и т.д., заполнив весь зал из n рядов по m кресел. Тут пришла Марья Михайловна и сказала, что ребята сели неправильно - надо пересесть. Она предложила сначала заполнить все первые места от первого ряда к последнему, затем вторые места и т.д. Определите, сколько школьников после такой пересадки останется на своем месте. Например, если n=3 и m=3, то в первом случае дети сядут так: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а во втором - так: 1 4 7 2 5 8 3 6 9 Таким образом, три школьника: 1, 5 и 9 останутся на своих местах. Формат входного файла Входной файл содержит два целых числа n и m (1<=n,m<=109 ) Формат выходного файла Выведите количество школьников, которые останутся на своих местах Примеры
4 Три отрезка Петя и Ваня живут в домах, которые расположены на пересекающихся улицах. Однажды Петя пошел в гости Ване. Сначала он шел по своей улице к перекрестку, но, не дойдя до перекрестка пошел напрямик к улице Вани. Вышел на улицу Вани, и оказалось, что вышел между перекрестком и домом Вани. Дойдя до дома Вани, Петя заметил, что все три отрезка его пути равны между собой. Подскажите Пете какой путь он прошел (длину пути). Формат входного файла Входной файл содержит 3 пары чисел - координаты домов Пети, Вани и координаты перекрестка Формат выходного файла Выведите длину пути Пети c точностью до 4 знаков после запятой Примеры
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© 2004 Якутское городское управление образования
При использовании материалов сервера ссылка на источник и этот сайт обязательна. |